2019-2020学年市第四中学高二上学期期中考试数学（文）试题—附答案|
2019-2020学年市第四中学上学期期中测试 高二年级文科数学 一、 选择题（共12题，共计） 1、 本次期中考试中高一高二年级共设24个考场，每个考场均有35个考生，每个考场的座位编号1-35，现从每个考场抽取编号为17的考生试卷进行质检，这种抽样方法是（） A 分组抽样 B 简单随机抽样 C 系统抽样 D 分层抽样 2、从装有两个红球和两个白球的的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A “至少有一个白球”与“都是白球 ” B“至少有一个白球”与“至少有一个红球” C“至少有一个白球”与“都是红球” D“恰有一个白球”与“恰有两个白球” 3、命题“若，则有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（） A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 4、命题p;x=是的一条对称轴，是的最小正周期，有下列命题中真命题的个数（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5、已知动点M(x,y)到直线l;3x+4y+1=0的距离等于1，则点M的轨迹方程为（） A 3x+4y+2=0 B 3x+4y+6=0 C 3x+4y+2=0 和3x+4y=0 D 3x+4y-4=0 和3x+4y+6=0 6、设p是椭圆 上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是（） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 7、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（） A 12 B 11 C 9 D 8 8、在五个数字5、6、7、8、9中，若随机的取出三个数字，则剩下的两个数是奇数的概率是（） A B C D 9、有一圆的方程为，则过点（1，-1）的直线与圆相交，当相交弦 长最短时，直线的的方程为（） A x+y=0 B x-y-2=0 C 3x-y-2=0 D x=3y+2=0 10、椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形面积为（） A 48 B 24 C D 11、已知函数则成立的概率是（） A B C D 12、已知数列中，且满足则的最小值为（） A B C 3 D 4 二、 填空题（共4题，共计） 13、设a,b是非零向量，“”是“”的 条件：
14、四个命题；
恒成立：
其中真命题的个数为：
个 。
15、已知x,y之间的一组数据；
x 2 4 6 8 15 y 3 5 6+a 7 9-a 则y与x的线性回归方程必过点 。
16、已知双曲线右支上一点P到F（3,0）的距离为6，O为坐标原点，若,则 。
三、 解答题 17、已知圆C: 的圆心在X轴正半轴上，且Y轴和直线x-y+2=0均与圆C相切。
(1) 求圆C 的标准方程；
（2） 设点N（0,1），直线y=kx+m与圆C相交于A,B两点，若四边形为菱形，直线方程。
18、在中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D, 且DA-DB=1 （1） 求的值；
（2） 求的面积S；
19、某城市100户居民的月平均用电（单位；
度）以， ，，，，， 分组的频率分布直方图如图所示。
（1）求直方图中x的值。
（2）求月平均用电量的众数和中位数。
（3）平均用电量在和 范围内抽出2户，用电量在同一范围的概率是多少？ 20、四棱锥S-ABCD底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，且AB=2， BC=,SA=SB=， (1) 证明；
SABC (2) 求直线SD与平面SAB所成角的正弦值 21、设数列满足；
设为数列的前n项和， 已知。
（1） 求数列的通向公式；
（2） 设，求数列的前n项和；
22、已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为， （1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线L与C相交于A,B两点，且，求直线L的方程. 2019-2020学年上学期期中测试 高二年级文科数学（答案） 一 选择题 CDBCD BBABB,BA 二 选择题 13 充分不必要 ；
14 1个 ；
15 （7,6）；
16 4；
三 解答题 17，（1） （2） 18、（1） （2） 19、（1） x=0.0075 （2）230 中位数 224 （3） 20（1）略 （2） 21、（1）、 （2） 22（1） （2）