基于Multisim的非正弦波信号发生器设计与仿真
摘 要： 在电子电路中，矩形波、三角波、锯齿波统称为非正弦波，所设计的非正弦波信号发生器以矩形波发生电路为基础，在其输出端加积分运算电路及相应的辅助电路产生三角波或锯齿波信号，辅以外围电路设计，实现信号频率、幅值、占空比调节。在Multisim 10开发环境中搭建该电路并进行了验证分析，结果表明，电路达到了设计要求，实现了预期功能。
关键词： 非正弦波； 信号发生器； 仿真； Multisim 10
中图分类号： TN702⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）13⁃0146⁃04
Design and simulation of non⁃sinusoidal wave signal generator based on Multisim
ZHANG Ai⁃ying， MAO Zhan⁃hua
（ College of Science and Information， Qingdao Agricultural University， Qingdao 266109， China）
Abstract： Rectangular wave， triangle wave and sawtooth wave are collectively referred to as non⁃sinusoidal wave in the electronic circuit. The non⁃sinusoidal signal generator designed in this paper is based on a rectangular wave generating circuit. It can generate triangle wave or sawtooth wave by adding an integral circuit and auxiliary circuit at its output end. The signal amplitude， frequency and duty ratio can be controlled by designing the auxiliary circuit. This circuit was built and analysed in the Multisim 10 development environment. The results show that the circuit meets the design requirements and can realize the expected function.
Keywords： non⁃sinusoidal wave； signal generator； simulation； Multisim 10
0 引 言
在实际的电子电路应用中，除了常用的正弦波信号之外，还经常用到矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波信号。矩形波信号发生电路只有高电平、低电平两个暂态，而且两个暂态自动地相互转换，从而产生自激振荡[1]。以矩形波发生电路为基础，在其输出端加积分运算电路及相应的辅助电路即可产生三角波或锯齿波信号，通过对外围辅助电路的设计可构成频率、幅值、占空比可调的非正弦波信号发生器。下面介绍对非正弦波信号发生器的电路设计及在Multisim 10环境中的仿真实现。
1 电路结构与工作原理
非正弦波信号发生电路如图1所示，运算器U1的输出端可输出矩形波，运算器U2A的输出端可输出三角波或锯齿波，且波形的幅值和频率均可调节。
图1 非正弦波信号发生器在Multisim中的仿真电路
1.1 矩形波发生原理
矩形波发生电路是其他非正弦波发生电路的基础，典型的正弦波发生电路如图2所示，由反向输入的滞回比较器和RC电路组成，滞回比较器的作用使得电路的输出要么是高电平[+UZ，]要么是低电平[-UZ，]RC电路作为延迟环节确定每种状态维持的时间[2]。滞回比较器的阈值电压[±UT=±R1R1+R2UZ，]输出电压[uO=±UZ，]集成运放的两个输入端电压分别为：
[uP=R1R1+R2uO， uN=uC]
设某一时刻输出电压[uO=+UZ，]则[uP=+UT，][uN 图2 矩形波发生电路 1.2 占空比可调的实现原理 方波信号中高电平持续时间占信号周期的百分比称为占空比[2]，如果要改变输出信号的占空比，应改变电路的充放电时间常数，既改变充放电通路的元件参数，占空比可调的矩形波发生电路如图3所示。 图3 占空比可调的矩形波发生电路 利用二极管的单向导电性，当[uO=+UZ]时，[uO]通过[R3，]D1及[R51]对电容[C]充电，当[uO=-UZ]时，[uO]通过[R3，]D2及[R52]对电容[C]放电，若二极管作为理想二极管处理，则充电时间常数[τ1]和放电时间常数[τ2]分别为：[τ1≈（R3+R51）C，][τ2≈（R3+R52）C，]根据对一阶RC电路的时域分析[5]可求出输出方波高电平持续时间[T1、]低电平持续时间[T2、]信号周期[T]分别为：
[T1≈τ1ln1+2R1R2T2≈τ2ln1+2R1R2] （1）
[T=T1+T2=（2R3+R5）Cln1+2R1R2] （2）
占空比：
[q=T1T≈R3+R512R3+R5] （3）
可见，通过调节[R5]即可调节方波的占空比。
1.3 三角波、锯齿波发生原理
原理上，只要将图3所示矩形波发生电路输出的方波信号接到图4所示积分运算电路的输入端进行积分运算就可在电路的输出端得到三角波信号，此种方式称为波形变换[2]。
图4 积分运算电路
但在实际应用中，常把矩形波发生电路中的RC电路与积分电路中的RC电路合二为一，得到图5所示电路。运算放大器A1及其外围电路[（R1，R2，R4，DZ）]组成同相输入滞回比较器，运算放大器A2及其外围电路[（R3，R5，R6，D1，D2，C）]组成积分运算电路，积分电路的正、反向积分时间常数分别为：[τ1≈（R3+R51）C]和[τ2≈][（R3+R52）C，]两个运算放大器的输出互为另一个电路的输入，积分运算电路对A1输出的方波进行积分即可输出三角波信号或锯齿波信号，同时又作为运算放大器A1的延迟环节，使A1输出的高低电平能持续一段时间，高电平持续时间由[τ1]确定，低电平持续时间由[τ2]确定。
图5 非正弦波发生电路原理图
当[R51=R52]时，[τ1=τ2，]A1输出占空比为50%的方波，A2则输出三角波；分析可得信号周期[T]为：
[T=2R1（2R3+R5）CR2] （4）
当[R51≠R52]时，A1输出方波的占空比发生变化，当[τ1]与[τ2]相差很大时，A2输出信号的上升和下降斜率会相差很多，就可以获得锯齿波。当[R51=0]时，分析可得输出方波高电平持续时间[T1、]低电平持续时间[T2、]信号周期[T]及占空比[q]分别为：
[T1≈2R1R3CR2， T2≈2R1（R3+R5）CR2] （5）
[T=2R1（2R3+R5）CR2] （6）
[q=T1T≈R32R3+R5] （7）
为验证上述分析结果，在Multisim 10开发环境下搭建该电路得到图1所示的仿真电路，后面将分析该电路的仿真结果。
1.4 频率调节和幅值调节原理
比较图1和图5，不难发现，除主体电路之外，图1电路增减了一些元件，正是这些元件实现了频率和幅值调节。
1.4.1 频率调节原理
从上述分析可知，输出信号的频率取决于电路中的RC电路（图5电路中由[R3，][R5，][C]组成），在图5的电容[C]处设置多个电容和一个多路选择开关，如图1所示，根据需要，将开关拨到相应的电容位置，可实现对信号频率的粗调，把电阻[R3]换成可调电阻，可用于对信号频率的细调。
1.4.2 幅值调节原理
从上述分析可知，图5电路输出信号的幅值等于A1输出端的稳压二极管稳压值，如果要调节输出电压，一种方法是换稳压二极管改变输出电压[2]，但输出电压的幅值仍为固定不变，解决的方法是在两个运算放大器的输出端分别并联一个可调电阻器，如图1所示，输出信号从电阻器的中心抽头输出，这样输出信号的幅值最大可为原值，最小可为0，实现最大范围幅值调节。
2 电路仿真
图1所示电路是在Multisim 10中的仿真电路，Multisim 10是电子电路设计与仿真工具，相对于其他EDA软件，它具有更加形象直观的人机交互界面，特别是其仪器仪表库中的各仪器仪表与真实操作实验中的实际仪器仪表基本一致，广泛应用于电路的设计与仿真[6⁃8]。
本次仿真中，由于Multisim的集成运放模型是一个完全的线性模型，其输出信号始终与输入信号成线性比例关系，而实际集成运放的输出幅度会受到电源电压的限制，无法组成电压比较器，因此集成运放U1采用虚拟电压比较器。将U1的参数Positive Supply Voltage和Negative Supply Voltage分别设置为+15 V、-15 V。集成运放U2A采用实际集成运放LM324，已有内置的正负15 V电源，管脚11，4无需连接电源[3]。其他元器件采用虚拟元件，各元件取值如图1所示。
2.1 矩形波⁃三角波仿真
调整[R5]的中心抽头处于中间位置，[R3]取值为5 kΩ，电容[C]取值为100 nF，由式（4）可得信号周期应为[T=12]ms。
把两个运算放大器的输出端分别接在示波器的A、B通道，仿真波形如图6所示，可见，A通道输出占空比为50%的方波，B通道输出三角波，波形周期为：[T=][T2-T1=]12.5 ms，与计算值有出入，原因是在理论分析时忽略了二极管的导通电阻[3]。
图6 矩形波⁃三角波仿真结果
2.2 矩形波⁃锯齿波仿真
调整[R5]的中心抽头至最上端，使[R51=0]kΩ，[R52=]50 kΩ，[R3]和[C]取值不变，由式（5）、式（6）计算出方波高电平持续时间[T1、]低电平持续时间[T2]及信号周期[T]分别为：[T=12 ]ms，[T1≈1 ]ms，[T2≈11 ]ms。
两个运算放大器输出端的仿真波形如图7所示，由图7（a）可得输出波形的高电平持续时间约为1 ms，由图7（b）可得低电平持续时间约为11 ms，与计算值相差不大。
调节[R5]中心抽头的位置，改变[R51与R52，]则积分电路的正反向积分时间常数会随之改变，输出的矩形波的占空比会相应发生变化，锯齿波上升和下降的斜率也会随着变化。图8为调整[R5]中心抽头分别在距最上端0%、20%、80%、100%的波形对比。
2.3 频率调节仿真
首先保持电阻值不变，通过多路选择开关设置电容[C]为200 nF，观察到如图9（a）所示的输出波形，可见信号的周期变大了：[T=T2-T1=]25 ms，是改变前的两倍。
当设置电容[C]为其他值时，输出信号的周期会相应变化，验证了输出信号周期与电容[C]存在的正比关系。在电路图1中，通过多路选择开关J1可选通单个电容，亦可同时选通多路电容，据此，电容的调节值可以50 nF为调节间隔，最小可调为50 nF，最大可调为650 nF，共13个可调频段，具体应用中，可根据需要选择各电容取值以获得需要的可调频段，实现对信号频率的粗调，若保持电容不变，把电阻[R3]的值从5 kΩ调整到10 kΩ，观察到如图9（b）所示的输出波形，可见信号的周期也变大了：[T=T2-T1=14.583 ]ms，但由于[R5]的影响不会成倍增加，当设置电阻[R3]为其他值时，输出信号的周期也会相应变化。
图7 矩形波⁃锯齿波仿真结果
图8 电阻[R5]对输出波形的影响
可变电阻[R3]的取值可在调节范围内任意调节，因此可实现对信号频率的细调。
2.4 幅值调节仿真
在上述仿真过程中，[R7，][R8]的中心抽头均置于中心位置，若取二极管的导通电压[UD=0.6] V，则矩形波输出波形的幅值理论值应为：[Um=（UZ+UD）22=][（5+0.6）2=2.8]V，由图6、图7的仿真波形可以看出，矩形波信号幅值约为2.78 V，接近理论计算值，调节[R7，][R8]的中心抽头位置可实现输出波形的幅值调节，当中心抽头位置置于最上端时得到图10所示输出波形，此时波形输出幅值最大，矩形波信号幅值为5.575 V，因阻值增大了1倍，信号幅值也相应增大了1倍。
图9 电容[C]为200 nF时的输出波形
从图6，图7，图10可以看出，三角波和锯齿波的信号幅值也同样与两电阻取值有关，满足上述结论。
图10 输出幅值最大的波形
3 结 语
通过在Multisim中的仿真结果可以看出，图1所示电路既可以输出占空比不同的方波，也可以输出三角波、锯齿波，通过电路中的可变电阻及多路选择开关可以方便地实现对信号幅值及频率的调节。
Multisim仿真优势明显，其方便、快捷搭建实验电路，快速、直观的仿真特性，为电子电路设计提供了得力工具。
参考文献
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